La compréhension
centrale d'un champ de Markov est d'avoir une base solide de processus
stochastique en théorie des probabilités. Processus stochastique représente une
séquence de possibilités aléatoires qui peuvent survenir dans un processus sur
un continuum de temps, tels que la prévision des fluctuations de change sur le
marché des échanges de devises. Avec un champ de Markov, cependant, le temps
est remplacé par l'espace qui occupe deux ou plusieurs dimensions et offre des
applications potentiellement plus larges pour prévoir les possibilités
aléatoires dans la physique, la sociologie, les tâches de vision par
ordinateur, l'apprentissage automatique et l’économie. Le modèle d'Ising est le
prototype utilisé en physique.
Dans les
ordinateurs, il est le plus souvent utilisé pour prédire les processus de
restauration d'image.
Prédire
possibilités aléatoires et leurs probabilités est de plus en plus important
dans un certain nombre de domaines, y compris la science, de l'économie et de
la technologie de l'information. Comprendre fermement et la comptabilisation
des possibilités aléatoires permet aux scientifiques et aux chercheurs de faire
des progrès plus rapides dans la recherche et modèle probabilités plus
précises, comme la prévision et de modélisation des pertes économiques par les
ouragans de diverses intensités. Utilisation de processus stochastique, les
chercheurs peuvent prédire de multiples possibilités et déterminer celles qui
sont les plus probables dans une tâche donnée.
Quand le futur
processus stochastique ne dépend pas sur le passé, sur la base de son état
actuel, il est dit d'avoir une propriété de Markov, qui est définie comme une
propriété sans propriété memory.The peut réagir de façon aléatoire à partir de
son état actuel car il manque de mémoire. Hypothèse de Markov est un terme
attribué au processus stochastique quand un bien est présumé détenir un tel
état, le processus est alors qualifié de
Markov ou une propriété de Markov. Champs de Markov, cependant, ne précise pas
le temps, mais représente plutôt une caractéristique qui tire sa valeur basée
sur les emplacements voisins immédiats, plutôt que de temps. La plupart des
chercheurs utilisent un modèle de graphe non orienté pour représenter un champ
de Markov.
Pour illustrer,
quand un ouragan touche terre, comment les actes de l'ouragan et combien il
provoque la destruction est directement lié à ce qu'il rencontre lors de
toucher terre. Hurricanes détiennent aucun souvenir de la destruction passé,
mais réagissent en fonction de facteurs environnementaux immédiats. Les
scientifiques pourraient utiliser la théorie champ de Markov pour représenter
graphiquement des possibilités aléatoires potentielles de destruction
économique basé sur la façon dont les ouragans ont réagi dans des situations
géographiques similaires.
Faisant usage de
champ de Markov est potentiellement utile dans une variété d'autres situations.
Les phénomènes de polarisation de la sociologie sont une de ces applications
ainsi que l'utilisation du modèle d'Ising dans la compréhension de la physique.
L'apprentissage automatique est également une autre application et peut
s'avérer particulièrement utile pour trouver des modèles cachés. Prix et la
conception de produits peuvent bénéficier de l'aide de la théorie ainsi.
