Le volume et
surface sont deux concepts liés à l'étude des mathématiques. Ils sont à la fois
important de comprendre, mais tout aussi important est de comprendre comment
ils diffèrent et ce qu'ils signifient. Ceci est particulièrement le cas quand
il s'agit de calcul de volume et de surface des zones d'un prisme ou d'un
cylindre.
Si vous pensez à
emballer un cadeau dans une boîte, vous pouvez avoir une bonne idée de la façon
dont le volume et la surface diffèrent. Tout d'abord, vous devez considérer la
taille de la boîte, si l'on considère la taille de la présente. Combien d'espace
intérieur que votre boîte besoin d'avoir donc un présent sera en forme? La
mesure de la capacité de la boîte, combien cela va tenir, est son volume.
Ensuite, vous devez conclure le présent. La quantité de papier d'emballage, qui
couvrira l'extérieur de la boîte, est un calcul très différent de la capacité
de la boîte. Vous aurez besoin d'une mesure distincte ou une bonne devinette,
de comprendre la somme des côtés de toutes les surfaces ou la surface.
Le volume d'une
boîte carrée ou rectangulaire est assez facile à calculer. Il suffit de
multiplier les temps de hauteur longueur par largeur pour obtenir la mesure.
Avec un carré, il est encore plus facile, vous vous contentez de cube d'une
longueur de côté, car ils ont tous mesurent la même. Si la longueur des côtés
est un, la formule est une axaxa ou 3. Lorsque vous comparez le volume et la
surface, vous noterez une formule très différente. Vous devez obtenir la
superficie de chaque face, puis ajouter les domaines de tous les visages
ensemble. Avec un prisme carré ou cube, vous souhaitez essentiellement de
calculer la zone axa ou 2, multiplié par 6 (6a 2). Lorsque vous travaillez avec
un prisme rectangulaire, vous aurez à la zone des 3 paires de côtés égaux, qui
doivent être additionnées pour déterminer la surface.
Travail sur le
volume et la surface sont diffèrent un peu quand vous essayez de calculer la
surface d'un cylindre. La formule pour le volume d'un cylindre est la surface
d'une face circulaire multipliée fois la hauteur du cylindre. On y lit: πr 2 xh,
ou pi fois le rayon au carré fois la hauteur. Obtenir la surface du cylindre
est un peu plus délicat car la partie circulaire est essentiellement une face
continue. Le calcul de la zone de surface d'un cylindre de moyen de calcul de
l'aire latérale de cette face.
La formule de
l'aire latérale est la πr2r ou nD suivante (pi fois le rayon doublé ou pi fois
le diamètre), multiplié à la hauteur, πr2r x h. Il s'agit essentiellement de la
circonférence d'un cercle de fois la hauteur du cylindre. Pour calculer la formule
entière vous devez également ajouter dans les domaines des faces supérieure et
inférieure circulaires. Etant donné que dans un cylindre celles-ci sont égales,
la formule est égale à 2 πr 2. Ce calcul est ensuite ajouté à la surface
d'enveloppe pour calculer l'ensemble de la zone de surface dans l'expression
suivante:
πr2r xh + 2πr 2
= de la zone latérale.
Vous pouvez
également voir la différence entre le volume et le cylindre comme une
différence entre ce qui est à l'intérieur et peut être contenue et l'extérieur
d'un objet en trois dimensions. Ces différences sont précieuses pour comprendre
dans de nombreuses applications, telles que la construction, l'ingénierie, ou
même emballage cadeaux. Lorsque les enfants se plaignent que les mathématiques sont
inutiles en dehors des cours de mathématiques, vous pourriez leur faire
remarquer que la connaissance de la différence entre le volume et la surface
signifie qu'ils ont obtenu un cadeau très bien enveloppé pour leur
anniversaire.
