Le lissage
exponentiel est une technique de manipulation de données à partir d'une série
d'observations chronologiques de minimiser les effets d'une variation
aléatoire. La modélisation mathématique, la création d'une simulation numérique
pour un ensemble de données, traite souvent les données observées comme la
somme de deux ou plusieurs composants, dont l'un est l'erreur aléatoire, les
différences entre la valeur observée et la valeur réelle sous-jacente.
Lorsqu'il est correctement appliqué, les techniques de lissage de minimiser
l'effet de la variation aléatoire, ce qui rend plus facile de voir le phénomène
sous-jacent - un avantage à la fois dans la présentation des données et à faire
des prévisions pour l'avenir. Ils sont considérés comme des techniques de
"lissage" car ils suppriment ups déchiquetées et des bas liés à la
variation aléatoire et laissent derrière eux une ligne lisse ou courbe lorsque
les données sont représentées graphiquement. L'inconvénient de techniques de
lissage est que, lorsqu'ils sont mal utilisés, ils peuvent aussi aplanir les
tendances importantes ou des changements cycliques dans les données ainsi que
la variation aléatoire, et donc fausser toutes les prédictions qu'ils offrent.
La technique
de lissage simple est de prendre la moyenne des valeurs passées.
Malheureusement, ce obscurcit totalement les tendances, les changements ou les
cycles dans les données. Moyennes plus complexes éliminer certains mais pas
tous de cette occultation et toujours tendance à accuser un retard en
prévisionnistes, ne répond pas à des changements dans les tendances jusqu'à
plusieurs observations après la tendance a changé. Les exemples comprennent une
moyenne mobile qui utilise seulement les observations les plus récentes ou une
moyenne pondérée des valeurs des observations plus que d'autres. Lissage
exponentiel représente une tentative pour améliorer ces défauts.
Lissage
exponentiel simple est la forme la plus basique, en utilisant une formule
récursive simple pour transformer les données. S 1, le premier point lissée,
est tout simplement égale à O 1, les premières données observées. Pour chaque
point subséquent, le point lissé est une interpolation entre les données lissées
précédents et l'observation courante: S n = aO n + (1-a) S n-1. La constante
"a" est connue comme la constante de lissage, il est évalué entre
zéro et un et détermine combien de poids est accordée aux données brutes et
combien les données lissées. L'analyse statistique afin de minimiser l'erreur
aléatoire détermine généralement la valeur optimale pour une série donnée de
données.
Si la formule
récursive pour S n est réécrit seulement en termes de données observées, il
donne la formule S n = aO + n a (1-a) O n-1 + a (1-a) O 2 n-2 + . . . révélant
que les données lissées est une moyenne pondérée de toutes les données avec les
différents poids de façon exponentielle dans une série géométrique. Ceci est à
l'origine de l'exponentielle de l'expression "de lissage
exponentiel." Plus la valeur de "a" est l'une, la plus sensible
aux changements de tendance des données seront lissés, mais aux dépens de plus
également être soumis à la variation aléatoire dans les données.
L'avantage de
lissage exponentiel simple est qu'elle permet une évolution de la façon dont
les données lissée est en train de changer. On obtient des résultats médiocres,
mais, à la séparation des changements dans l'évolution à partir des variations
aléatoires inhérentes aux données. Pour cette raison, double et triple lissage
exponentiel sont également utilisés, l'introduction de constantes
supplémentaires et récurrences plus complexes afin de tenir compte des
tendances et des changements cycliques dans les données.
données de
chômage est un excellent exemple de données qui bénéficie de lissage
exponentiel triple. Lissage Triple permet les données du chômage pour être
considérées comme la somme de quatre facteurs: l'erreur aléatoire inévitable
dans la collecte des données, un niveau de base du chômage, la variation
saisonnière cyclique qui affecte de nombreuses industries, et un changement de
tendance qui reflète la santé de l’économie. En attribuant des constantes de
lissage à la base, la tendance, et la variation saisonnière, triple lissage
rend plus facile pour un profane de voir comment le chômage varie au fil du
temps. Le choix des différentes constantes qui modifiera l'apparence des
données lissées, cependant, qui est l'une des raisons les économistes peuvent
parfois différer grandement dans leurs prévisions.
Le lissage
exponentiel est une des nombreuses méthodes pour modifier mathématiquement
données plus logique du phénomène qui a généré les données. Les calculs peuvent
être effectués sur couramment disponibles logiciels de bureautique, il est
également une technique facilement accessibles. Correctement utilisé, il est un
outil précieux pour la présentation des données et de faire des prédictions.
Exécutée de façon incorrecte, il peut potentiellement obscurcir des
informations importantes avec les variations aléatoires, donc le soin doit être
pris avec des données lissées.
