Un volume de
fluide, qui peut être un gaz ou un liquide, est dit être en équilibre
hydrostatique lorsque la force vers le bas exercée par la gravité est compensée
par une force ascendante exercée par la pression du fluide. Par exemple,
l'atmosphère de la Terre est tiré vers le bas par gravité, mais en direction de
la surface de l'air est comprimé par le poids de la totalité de l'air au-dessus,
de sorte que la densité augmente de l'air à partir de la partie supérieure de
l'atmosphère à la surface de la Terre. Cela signifie que la différence de
densité que la pression de l'air diminue avec l'altitude de sorte que la
pression vers le haut par en dessous est supérieure à la pression vers le bas à
partir de ci-dessus et cette force ascendante nette équilibre la force de
gravité vers le bas, en maintenant l'atmosphère à une hauteur plus ou moins
constante. Quand un volume de fluide n'est pas en équilibre hydrostatique, il
doit se contracter si la force de gravité est supérieure à la pression ou à
l'agrandissement si la pression interne est supérieure.
Ce concept peut
être exprimé sous la forme de l'équation d'équilibre hydrostatique. Il est
généralement indiqué en tant que dp / dz =-gρ et s'applique à une couche de
fluide à l'intérieur d'un plus grand volume en équilibre hydrostatique, où dp
est la variation de pression à l'intérieur de la couche, dz est l'épaisseur de
la couche, g est l'accélération due à la gravité et ρ est la densité du fluide.
L'équation peut être utilisée pour calculer, par exemple, la pression à
l'intérieur d'une atmosphère planétaire à une hauteur donnée au-dessus de la
surface.
Un volume de gaz
dans l'espace, comme un grand nuage d'hydrogène, sera d'abord contracter en
raison de la gravité, de la pression de plus en plus vers le centre. La
contraction se poursuivra jusqu'à ce qu'il y soit une force extérieure égale à
la force gravitationnelle vers l'intérieur. C'est normalement le moment où la
pression au centre est si grande que les noyaux d'hydrogène fusionnent pour
produire de l'hélium dans un processus appelé la fusion nucléaire qui libère
d'énormes quantités d'énergie, ce qui donne naissance à une étoile. La chaleur
qui en résulte augmente la pression du gaz, en produisant une force vers
l'extérieur pour équilibrer la force de gravité vers l'intérieur, de sorte que
l'étoile sera en équilibre hydrostatique. En cas d'augmentation de la gravité,
peut-être plus de gaz au travers de tomber dans l'étoile, la densité et la
température du gaz vont également augmenter, en fournissant une pression plus
vers l'extérieur et de maintenir l'équilibre.
Les étoiles sont
toujours en équilibre hydrostatique sur de longues périodes, généralement
plusieurs milliards d'années, mais ils finiront par manquer d'hydrogène et de
commencer à fondre progressivement éléments plus lourds. Ces changements
mettent temporairement l'étoile hors d'équilibre, provoquant une dilatation ou
la contraction jusqu'à ce qu'un nouvel équilibre soit atteint. Fer ne peut pas
être fusionné en éléments plus lourds, comme cela nécessiterait plus d'énergie
que le processus serait de produire, quand tout le combustible nucléaire de la
star a finalement transformé en fer, aucune fusion ne peut avoir lieu et les
effondrements étoiles. Cela pourrait laisser un noyau de fer solide, une étoile
à neutrons ou un trou noir, en fonction de la masse de l'étoile. Dans le cas
d'un trou noir, aucun processus physique connu ne peut générer une pression
interne suffisante pour stopper l'effondrement gravitationnel, l'équilibre
hydrostatique donc ne peut être atteint et l'on pense que l'étoile se contracte
à un point de densité infinie connu comme une singularité.
