Un radian est
une unité de mesure définie comme 180 / π °, soit environ 57,2958 °. Parfois
abrégé en rad ou comme l'indice c, pour «mesure circulaire," le radian est
l'unité de mesure standard pour les angles en mathématiques. Le radian a été
conçu par le mathématicien anglais Roger Cotes en 1714, mais il n'a pas le nom
de l'unité de mesure. Le mot radian apparu dans la presse en 1873.
A l'origine, le
radian a été considérées comme une unité supplémentaire dans le Système
international d'unités (SI), mais les unités supplémentaires ont été supprimés
en 1995 et sont maintenant connus comme des unités dérivées. Le radian est
dérivé de l'unité de base SI mètre (m), m étant égal à -1 · m ou m / m. Etant
donné que les compteurs s'annulent dans la définition du radian, le radian est
considéré comme sans dimension, et pour cette raison, radians sont souvent
simplement écrit comme un nombre, avec le symbole d'unité.
Le radian est
l'angle formé par deux rayons, des lignes à partir du centre vers l'extérieur
de la circonférence d'un cercle, où l'arc formé est égal au rayon. Un angle en
radians peut être calculée en divisant la longueur de l'arc de l'angle de
découpe au rayon du cercle (s / r). Il y a 360 ° dans chaque cercle, égale à 2π
radians. Un autre système de mesure des angles, diplômé, divise un cercle en
400 diplômés. 200 / π diplômé est égal à un radian.
En
mathématiques, radians sont préférés à d'autres unités de mesure d'angle, comme
les diplômes et grades, en raison de leur caractère naturel, ou leur capacité à
produire des résultats simples et élégantes, en particulier dans le domaine de
la trigonométrie. En outre, comme toutes les unités SI, radians sont utilisés
universellement, ils permettent mathématiciens et scientifiques de comprendre
facilement les calculs de l'autre sans prendre la peine de conversion.
Une autre unité
dérivée du SI liés à l'radian est l'stéradian (sr), ou radian carré, qui mesure
les angles solides. Un angle solide peut être visualisé comme une partie
conique d'une sphère. Le stéradian est une autre unité sans dimension de
mesure, égale à m · M -2. Stéradians peut être calculée en divisant la
superficie couverte sur la surface de la sphère par le rayon au carré (S / r
2).
