Les équations du mouvement sont utilisées pour
déterminer la vitesse, le déplacement ou l'accélération d'un objet en mouvement
constant. La plupart des applications des équations du mouvement sont utilisés
pour exprimer comment un objet se déplace sous l'influence d'une force linéaire
constante. Des variantes de l'équation de base sont utilisées pour représenter
des objets se déplaçant sur une trajectoire circulaire ou dans une
configuration de pendule.
Une équation du
mouvement, aussi appelé une équation différentielle du mouvement,
mathématiquement et physiquement concerne la deuxième loi de Newton sur le
mouvement. La deuxième loi du mouvement, selon Newton, stipule que la masse
sous l'influence d'une force va accélérer dans la même direction que la force.
Vigueur et l'ampleur sont directement proportionnelles, et la force et la masse
sont inversement proportionnelles.
Les équations
standard du mouvement impliquent cinq variables. Une variable est à la position
de départ et de fin de l'objet, aussi connu sous le nom de déplacement. Deux
variables représentent les mesures de vitesse initiale et finale,
respectivement, connus comme le changement de vitesse. La quatrième variable
décrit l'accélération. La cinquième grandeur représente l'intervalle de temps.
L'équation
classique pour résoudre l'accélération linéaire de l'objet est écrite en tant
que la variation de la vitesse divisée par la variation dans le temps. La loi
de l'équation de mouvement est habituellement mise en place à l'aide de trois
variables cinétiques: vitesse, de déplacement et d'accélération. Accélération
peut être résolue en utilisant de la vitesse et de déplacement, tant que la
deuxième loi de mouvement s'applique à ce problème.
Quand un objet
est en accélération constante le long d'une trajectoire de rotation, les
équations de mouvement sont différentes. Dans ce cas, l'équation classique pour
l'accélération d'un objet circulaire est écrite à l'aide des vitesses initiales
et angulaires, déplacement angulaire et l'accélération angulaire.
Une application
plus complexe des équations du mouvement est l'équation du mouvement du
pendule. L'équation de base est connue comme l'équation de Mathieu. Elle est
exprimée en utilisant la constante de gravité pour l'accélération, la longueur
du pendule et le déplacement angulaire.
Il existe
plusieurs hypothèses qui doivent être remplies pour utiliser une telle équation
pour un problème de configuration de pendule. La première hypothèse est que la
tige qui relie la masse au point de l'axe est en état d'apesanteur et reste
tendue. La deuxième hypothèse est la motion est limitée à deux directions,
d'avant en arrière. La troisième hypothèse est que l'énergie perdue à la
résistance à l'air ou à la friction est négligeable. Variations de l'équation
de base sont utilisées pour tenir compte des oscillations infinitésimales,
pendules composés et d'autres configurations.
