Une équation
quadratique se compose d'une seule variable à trois termes dans le formulaire
standard: hache 2 + bx + c = 0. Les premières équations du second degré ont été
développées comme une méthode utilisée par babyloniens mathématiciens autour de
2000 avant JC à résoudre des équations simultanées. Équations du second degré
peuvent être appliquées à des problèmes de physique impliquant mouvement
parabolique, chemin, la forme et la stabilité. Plusieurs méthodes ont évolué
pour simplifier la solution de ces équations pour la variable x. N'importe quel
nombre de solveurs d'équations du second degré, dans lequel les valeurs des
coefficients de l'équation du second degré peuvent être saisies et calculées
automatiquement.
Les trois
méthodes les plus couramment utilisées pour résoudre des équations du second
degré sont affacturage, complétant le carré, et la formule quadratique.
L'affacturage est la forme la plus simple de résoudre une équation quadratique.
Lorsque l'équation quadratique est sous sa forme standard, il est facile de
visualiser si les constantes a, b, et c sont telles que l'équation représente
un carré parfait. Tout d'abord, le formulaire standard doit être divisé par un.
Ensuite, la moitié des, ce qui est aujourd'hui, le b / un terme doit être égale
à deux fois, ce qui est maintenant, la c / un terme, si cela est vrai, alors la
forme standard peut être pris en compte dans le carré parfait de (x ± d) 2.
Si la solution
d'une équation du second degré n'est pas un carré parfait et l'équation ne peut
pas être prise en compte dans sa forme actuelle, puis une deuxième méthode de
solution - complétant le carré - peut être utilisée. Après division par le
biais de l'un terme, le b / une durée est divisée par deux, au carré, et
ensuite ajouté aux deux côtés de l'équation. La racine carrée de la place
parfaite peut être assimilée à la racine carrée de toutes les constantes
restantes sur le côté droit de l'équation pour trouver x.
La dernière
méthode de résolution de l'équation quadratique en substituant norme est
directement les coefficients constants (a, b, et c) dans la formule
quadratique: x = (-b ± sqrt (b 2-4ac)) / 2a, qui a été dérivé par la méthode de
l'achèvement des places dans l'équation généralisée. Le discriminant de la
formule quadratique (b 2 - 4ac) apparaît sous un signe de racine carrée et,
avant même que l'équation est résolue pour x, peut indiquer le type et le
nombre de solutions trouvées. Le type de solution dépend du fait que le
discriminant est égal à la racine carrée d'un nombre positif ou négatif.
Lorsque le discriminant est égal à zéro, il n'y a qu'une seule racine positive.
Lorsque le discriminant est positif, il existe deux racines positives, et
lorsque le discriminant est négatif, il existe à la fois positifs et négatifs
des racines.
